Question

若f(x)=2sin(

π

2

x+φ)，且f（1）=a，則f（5）=

a

．

Answer 1

分析：根據題意將x=1代入表達式，結合誘導公式算出a=2cosφ，從而得到f（5）=2cosφ=a，得到本題的答案．

解答：解：∵f（1）=a，
∴2sin(

π

2

+φ)=a，可得a=2cosφ
因此，f（5）=2sin(

5π

2

+φ)=2cosφ=a
故答案為：a

點評：本題給出三角函數式，在已知f（1）=a的情況下求f（5）的值，著重考查了三角函數的誘導公式的知識，屬于基礎題．