（本題滿分15分）圖1是某種稱為“凹槽”的機(jī)械部件的示意圖，圖2是凹槽的橫截面（陰影部分）示意圖，其中四邊形ABCD是矩形，弧CmD是半圓，凹槽的橫截面的周長(zhǎng)為4.已知凹槽的強(qiáng)度與橫截面的面積成正比，比例系數(shù)為
,設(shè)AB=2x,BC=y.
（Ⅰ）寫出y關(guān)于x函數(shù)表達(dá)式，并指出x的取值范圍；
（Ⅱ）求當(dāng)x取何值時(shí)，凹槽的強(qiáng)度最大.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年浙江省高三第二次階段性考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
(本題滿分15分) 如圖，四邊形
中，
為正三角形，
，
，
與
交于
點(diǎn)．將
沿邊折起，使
點(diǎn)至
點(diǎn)，已知
與平面所成的角為
，且點(diǎn)在平面內(nèi)的射影落在內(nèi)．
（Ⅰ）求證：
平面
；
（Ⅱ）若已知二面角
的余弦值為
，求
的大小.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年浙江省杭州市高三5月高考模擬文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
(本題滿分15分) 如圖，已知正方形
和矩形
所在的平面互相垂直，
，
，
是線段
的中點(diǎn).
（Ⅰ）求證：
//平面
；
（Ⅱ）求二面角
的大小；
（Ⅲ）試在線段
上確定一點(diǎn)
，使得
與
所成的角是
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年浙江省高三第二學(xué)期第一次統(tǒng)考理科數(shù)學(xué) 題型：解答題
(本題滿分15分) 如圖，橢圓C: x 2＋3 y 2＝3b2 (b＞0).
(Ⅰ) 求橢圓C的離心率；
(Ⅱ) 若b＝1，A，B是橢圓C上兩點(diǎn)，且 | AB | ＝
，
求△AOB面積的最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年浙江省高三第一學(xué)期八校聯(lián)考理科數(shù)學(xué) 題型：解答題
(本題滿分15分) 如圖所示，在等腰梯形
中，
，
，
為
中點(diǎn)．將
沿
折起至
，使得平面
平面
，
分別為
的中點(diǎn)．
(Ⅰ) 求證：
面
;
(Ⅱ) 求二面角
的余弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012屆浙江省高三調(diào)研測(cè)試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型：解答題
(本題滿分15分) 如圖，橢圓C: x 2＋3 y 2＝3b2 (b＞0).
(Ⅰ) 求橢圓C的離心率；
(Ⅱ) 若b＝1，A，B是橢圓C上兩點(diǎn)，且 | AB | ＝
，求△AOB面積的最大值.
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. 所以 
，
得
所以，
. 
,所以，當(dāng)
時(shí)，凹槽的強(qiáng)度最大. 