Question

（2012•蚌埠模擬）已知函數f（x）=

-2x，(-1≤x≤0) x ，(0＜x≤1)

，則下列的圖象錯誤的是（　　）

A．
y=f（x-1）的圖象

B．
y=f（-x） 的圖象

C．
y=|f（x）|的圖象

D．
y=f（|x|） 的圖象

Answer 1

分析：先畫出函數f（x）=

-2x，(-1≤x≤0) x ，(0＜x≤1)

的圖象，再根據函數的圖象特征以及圖象的變化規律，判斷各個選項的正確性．

解答：解：當-1≤x≤0時，f（x）=-2x，表示一條線段，且線段經過（-1，2）、（0，0）．
當0＜x≤1時，f（x）=

x

，表示一段拋物線，如圖所示：
由于f（x-1）的圖象可由f（x）的圖象向右平移一個單位得到，故A正確．
由于f（-x）的圖象可由f（x）的圖象關于y軸對稱后得到的，故B正確．
由于f（x）的值域為[0，2]，故f（x）=|f（x）|，故|f（x）|的圖象可與f（x）的圖象完全相同，故C正確．
由于f（|x|）是偶函數，圖象關于y軸對稱，故當0＜x≤1時，它的圖象和f（x）的圖象相同，
當-1≤x＜0時的圖象，只要把 f（x）在y軸右側的圖象關于y軸對稱即可得到，
且圖象過原點，故D不正確．

點評：本題主要考查函數的圖象特征以及圖象的變化規律，屬于基礎題．