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設(shè)z1，z2是非零復(fù)數(shù)滿足z12+z1z2+z22=0，則（
z1
z1+z2
）2+（
z2
z1+z2
）2的值是（　�。�
A、-1B、1C、-2D、2
分析：將已知條件變形為一邊為（z1+z2）2另一邊為z1z2，與待求結(jié)論聯(lián)系起來(lái)得解．
解答：解：z1，z2是非零復(fù)數(shù)滿足z12+z1z2+z22=0，
則z12+2z1z2+z22=z1z2，即（z1+z2）2=z1z2
∴（
z1
z1+z2
）2+（
z2
z1+z2
）2=
z
2
1
+
z
2
2
z1z2
=
-z1z2
z1z2
=-1，
故選項(xiàng)為A
點(diǎn)評(píng)：本題考查觀察及等價(jià)轉(zhuǎn)化的能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元練習(xí)題　導(dǎo)數(shù)(3) 題型：013

(理)設(shè)z1，z2是非零復(fù)數(shù)滿足z12＋z1z2＋z22＝0，則()2＋()的值是

[　　]

A．－1

B．1

C．－2

D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

設(shè)z1，z2是非零復(fù)數(shù)滿足z12+z1z2+z22=0，則（數(shù)學(xué)公式）2+（數(shù)學(xué)公式）2的值是


  1. A.
    -1
  2. B.
    1
  3. C.
    -2
  4. D.
    2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)z1，z2是非零復(fù)數(shù)滿足z12+z1z2+z22=0，則（
z1
z1+z2
）2+（
z2
z1+z2
）2的值是（　�。�
A．-1B．1C．-2D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：江蘇省高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元試卷20：復(fù)數(shù)（解析版） 題型：選擇題

設(shè)z1，z2是非零復(fù)數(shù)滿足z12+z1z2+z22=0，則（）2+（）2的值是（ ）
A．-1
B．1
C．-2
D．2

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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