在數(shù)列{an}中，
，
，
（1）求數(shù)列
的通項公式
（2）設(shè)
（
），記數(shù)列
的前k項和為
，求
的最大值．
（1）
；（2）466
【解析】
試題分析：（1）由等差的定義可知數(shù)列
是以
為首相，以
為公差的等差數(shù)列。用等差數(shù)列的通項公式可得的
，從而可得
。（2）由（1）可知
，當
時
，當
時
，當
時
，所以數(shù)列
的前7項或前8項和最大。因為
，所以可用錯位相減法求
，再用等差前
項和公式求
即可。
試題解析：（1）設(shè)
，則數(shù)列
是一個等差數(shù)列，其首項為
，公差也是
，所以
，所以，
（2）由（1）知當
時，
，由
得
，所以
數(shù)列
的前8項和
（或前7項和
最大，因為
）最大，，令
，由錯位相減法可求得
，所以
=
=466.即前7項或前8項和最大，其最大值為466.
考點：1等差數(shù)列的定義及通項公式；2等差的前項和公式；4錯位相減法求數(shù)列的和。
科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年湖北省天門市畢業(yè)生四月調(diào)研考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
設(shè)集合
，
，i為虛數(shù)單位，
，則M∩N為（ ）
A．（0，1） B．（0，1] C．[0，1） D．[0，1]
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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年湖北省七市（州）高三年級聯(lián)合考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
某個幾何體的三視圖如圖所示（其中正視圖中的圓弧是半徑為2的半圓），則該幾何體的表面積為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年湖北省七市（州）高三年級聯(lián)合考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知雙曲線
的右焦點為F,若過點F且傾斜角為45°的直線與雙曲線的左支沒有公共點,則此雙曲線離心率的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年湖北省七市（州）高三年級聯(lián)合考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知命題p：?x∈R，cosx＝；命題q：?x∈R，x2－x＋1>0.則下列結(jié)論正確的是（ ）
A．命題
是假命題 B．命題
是真命題
C．命題
是真命題 D．命題
是真命題
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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年浙江省高三高考模擬沖刺卷（提優(yōu)卷）（二）理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
在數(shù)列
中，
，
（
），則該數(shù)列的前2014項的和是.
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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年浙江省高三高考模擬沖刺卷（提優(yōu)卷）（二）理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知函數(shù)
在
上為偶函數(shù)，當
時，
，若
，則實數(shù)
的取值范圍是（ ）
A．
B． 
C ． 
D． 
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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年浙江省高三高考模擬沖刺卷（提優(yōu)卷）（二）文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
設(shè)變量
滿足約束條件
，且目標函數(shù)
的最小值是
，則
的值是.
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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年浙江省高三高考模擬沖刺卷（提優(yōu)卷）（三）文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
已知函數(shù)f(x)＝eax－x
，其中a≠0.若對一切x∈R，f(x)≥0恒成立，則a的取值集合 .
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