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在北緯45° 的緯線圈上有A、B兩地,A地在東經110°處,B地在西經160°處,設地球半徑為R,則A、B兩地的球面距離是(  )
A、
π
2
R
B、
π
3
R
C、
3
R
D、πR
分析:A、B兩地在同一緯度圈上,計算經度差,求出AB弦長,以及球心角,然后求出球面距離.
解答:精英家教網解:地球表面上從A地(北緯45°,東經20°)到B地(北緯45°,東經110°)
AB的緯圓半徑是
2
R
2
,經度差是90°,
所以AB=R
球心角是
π
3

A、B兩地的球面距離是
πR
3

故選B.
點評:本題考查球面距離及其他計算,考查空間想象能力,是基礎題.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

設地球是半徑為R的球,地球上A、B兩地都在北緯45°的緯線上,A在東經20°、B在東經110°的經線上,則A、B兩地的球面距離是(  )
A、
4
3
πR
B、
2
3
πR
C、
1
3
πR
D、
5
3
πR

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科目:高中數學 來源: 題型:

設地球是半徑為R的球,地球上A、B兩地都在北緯45°的緯線上,A在東經20°、B在東經110°的經線上,則A、B兩地的球面距離是

A.πR                B.πR                C.πR                D.πR

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科目:高中數學 來源:2011年內蒙古高三第一次模擬理科數學卷 題型:選擇題

 

設地球是半徑為R的球,地球上A、B兩地都在北緯45°的緯線上,A在東經20°、B在東經110°的經線上,則A、B兩地的球面距離是 (      )

A.      B.      C.      D.

 

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科目:高中數學 來源:2010-2011學年內蒙古高三第一次模擬考試數學理卷 題型:選擇題

設地球是半徑為R的球,地球上A、B兩地都在北緯45°的緯線上,A在

東經20°、B在東經110°的經線上,則A、B兩地的球面距離是 (      )

A.          B.         C.         D.

 

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