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    設函數，已知曲線在點處在直線相切。

   （Ⅰ）求的值；

   （Ⅱ）求函數的單調區間與極值點。

 

 

 

 

 

 

【答案】

 （Ⅰ）

    曲線在點處與直線相切，

   

   （Ⅱ）

    當時，單調遞增，

    當時，單調遞減，

    當是的極大值點，的極小值點。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•朝陽區二模）設函數f(x)=alnx+
2
a
2
 
x
(a≠0)．
（1）已知曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線l的斜率為2-3a，求實數a的值；
（2）討論函數f（x）的單調性；
（3）在（1）的條件下，求證：對于定義域內的任意一個x，都有f（x）≥3-x．

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科目：高中數學 來源：2007年普通高等學校招生全國統一考試、文科數學(湖南卷) 題型：038

已知函數在區間[－1，1)，(1，3]內各有一個極值點．

(Ⅰ)求a2－4b的最大值；

(Ⅱ)當a2－4b＝8時，設函數y＝f(x)在點A(1，f(1))處的切線為l，若在點A處穿過y＝f(x)的圖象(即動點在點A附近沿曲線y＝f(x)運動，經過點A時，從l的一側進入另一側)，求函數f(x)的表達式．

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科目：高中數學 來源：2013屆四川省成都市高二5月月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

設函數，，其中，a、b為常數，已知曲線在點（2,0）處有相同的切線。

（1）求a、b的值，并寫出切線的方程；

（2）求函數單調區間與極值。

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年北京市朝陽區高考二模文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分14分）設函數．

（Ⅰ）已知曲線在點處的切線的斜率為，求實數的值；

（Ⅱ）討論函數的單調性；

（Ⅲ）在（Ⅰ）的條件下，求證：對于定義域內的任意一個，都有．

 

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