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長為3的線段AB的端點A、B分別在x軸、y軸上移動，
AC
=2
CB
，則點C的軌跡是（　　）
A．線段B．圓C．橢圓D．雙曲線
解析：動點C（x，y）滿足
AC
=2
CB
，則B（0，
3
2
y），A（3x，0），
根據題意得9x2+
9
4
y2=9，即x2+
1
4
y2=1．
則點C的軌跡是橢圓．
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

定長為3的線段AB兩端點A、B分別在x軸，y軸上滑動，M在線段AB上，且
AM
=2
MB
．
（1）求點M的軌跡C的方程；
（2）設過F(0，
3
)且不垂直于坐標軸的動直線l交軌跡C于A、B兩點，問：線段OF上是否存在一點D，使得以DA，DB為鄰邊的平行四邊形為菱形？作出判斷并證明．

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科目：高中數學 來源： 題型：

定長為3的線段AB兩端點A、B分別在軸，軸上滑動，M在線段AB上，且

（1）求點M的軌跡C的方程；

 （2）設過且不垂直于坐標軸的動直線交軌跡C于A、B兩點，問：線段上是否存在一點D，使得以DA，DB為鄰邊的平行四邊形為菱形？作出判斷并證明。

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科目：高中數學 來源：2010年湖北省八校高三第二次聯考數學（理） 題型：解答題

定長為3的線段AB兩端點A、B分別在軸，軸上滑動，M在線段AB上，且
（1）求點M的軌跡C的方程；
（2）設過且不垂直于坐標軸的動直線交軌跡C于A、B兩點，問：線段上是否存在一點D，使得以DA，DB為鄰邊的平行四邊形為菱形？作出判斷并證明。

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年湖北省武漢二中、龍泉中學高二下學期期末聯考理科數學 題型：解答題

（本小題滿分13分）
定長為3的線段AB兩端點A、B分別在軸，軸上滑動，M在線段AB上，且
（1）求點M的軌跡C的方程；
（2）設過且不垂直于坐標軸的動直線交軌跡C于A、B兩點，問：線段上
是否存在一點D，使得以DA，DB為鄰邊的平行四邊形為菱形？作出判斷并證明。

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科目：高中數學 來源：2010年湖北省八校高三第二次聯考數學（理） 題型：簡答題

定長為3的線段AB兩端點A、B分別在軸，軸上滑動，M在線段AB上，且

（1）求點M的軌跡C的方程；

 （2）設過且不垂直于坐標軸的動直線交軌跡C于A、B兩點，問：線段上是否存在一點D，使得以DA，DB為鄰邊的平行四邊形為菱形？作出判斷并證明。

 

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