Question

某商品進貨單價為30元，按40元一個銷售，能賣40個；若銷售單位每漲1元，銷售量減少一個，要獲得最大利潤時，此商品的售價應該為每個

55

元．

Answer 1

分析：根據題意，總利潤=銷售量×每個利潤，設售價為x元，總利潤為W元，則銷售量為40-1×（x-40），每個利潤為（x-30），據此表示總利潤，利用配方法可求最值．

解答：解：設售價為x元，總利潤為W元，則W=（x-30）[40-1×（x-40）]=-x²+110x-2400=-（x-55）²+100，
∴x=55時，獲得最大利潤為100元
故答案為：55

點評：本小題主要考查函數模型的選擇與應用，考查配方法求最值，屬于中檔題．