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（本小題滿分14分）
已知向量，（其中實數和不同時為零），當時，有，當時，．
（1）求函數式；
（2）求函數的單調遞減區間；
（3）若對，都有，求實數的取值范圍．

解：（1）當時，由   得，
；（且）----------------------------------------------------2分
當時，由.
得        --------------------------------------------------------------4分
∴-----------------------------------5分
（2）當且時，
由<0,解得，-------------------------------------------6分
當時， ----------------------------8分
∴函數的單調減區間為（－1，０）和（０，1） ------------------------------9分
（3）對，
都有    即，
也就是
對恒成立，----------------------------------------------------11分
由（2）知當時，

∴函數在和都單調遞增-------------------------------12分
又，
當時   ，
∴當時，同理可得，當時，有，
綜上所述得，對，
取得最大值2；∴實數的取值范圍為. ----------------14分

解析

練習冊系列答案

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sin2x+2sin(

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+x)．
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] 時，求函數f(x)的值域．

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