Question

11．在約束條件$\left\{\begin{array}{l}2x+y-2≥0\\ x-3y+6≥0\\ 3x-2y-3≤0\end{array}\right.$下，目標函數z=|x-y+4|的最大值為5．

Answer 1

分析 畫出滿足條件的平面區域，結合圖象求出|z|的最大值即可．

解答 解：畫出滿足條件的平面區域，如圖示：
，
由z=|x-y+4|，得：y=x+4±z，
結合圖象：若4±z=2，則，|z|=2，
若4±z=-1，則|z|=5，
故答案為：5．

點評 本題考查了簡單的線性規劃問題，考查數形結合思想，是一道中檔題．