Question

若直線l經過點P（2，3）且與兩坐標軸圍城一個等腰直角三角形，則直線l的方程為    或    ．

Answer 1

【答案】分析：設直線方程為 ，或 ，把點P（2，3）代入直線方程求出a即得所求的直線方程．
解答：解：由題意知，設直線方程為 ，或 ，把點P（2，3）代入直線方程得 
，或  ，∴a=5，或a=-1，
則直線l的方程為 ，或-x+y=1．   即 x+y-5=0，或x-y+1=0，
 故答案為：x+y-5=0；x-y+1=0．
點評：本題考查用截距式求直線的方程，體現了分類討論的數學思想，設直線方程為 ，或  是解題的突破口．