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如圖,已知PA⊥平面ABC,AB是⊙O的直徑,C是⊙O上的任一點(diǎn),求證:PC⊥BC.

答案:略
解析:

PA⊥平面ABC平面PBC,∴PABC

AB為⊙O的直徑,∴∠ACB90°,即BCACACAPA

BC⊥平面PAC

平面PAC,∴PCBC


提示:

[分析] 只要證明BC⊥平面PAC即可.

線線垂直可化為線面垂直問(wèn)題,線面垂直又可化為線線垂直,要靈活應(yīng)用線線與線面的轉(zhuǎn)化.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•丹東模擬)如圖,已知PA⊥平面ABCD,ABCD是矩形,PA=AB=1,AD=
3
,F(xiàn)是PB中點(diǎn),點(diǎn)E在BC邊上.
(Ⅰ)求三棱錐E-PAD的體積;
(Ⅱ)求證:AF⊥PE;
(Ⅲ)若EF∥平面PAC,試確定E點(diǎn)的位置.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•寶雞模擬)如圖,已知PA⊥平面ABC,且PA=
2
,等腰直角三角形ABC中,AB=BC=1,AB⊥BC,AD⊥PB于D,AE⊥PC于E.
(1)求證:PC⊥平面ADE;
(2)求點(diǎn)D到平面ABC的距離.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•寶雞模擬)如圖,已知PA⊥平面ABC,且PA=
2
,等腰直角三角形ABC中,AB=BC=1,AB⊥BC,AD⊥PB于D,AE⊥PC于E.
(1)求證:PC⊥平面ADE;
(2)求直線AB與平面ADE所成角的大小.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•徐匯區(qū)一模)如圖,已知PA⊥平面ABC,AC⊥AB,AP=BC=2,∠CBA=30°,D,E分別是BC,AP的中點(diǎn).
(1)求異面直線AC與ED所成的角的大小;
(2)求△PDE繞直線PA旋轉(zhuǎn)一周所構(gòu)成的旋轉(zhuǎn)體的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•徐匯區(qū)一模)如圖,已知PA⊥平面ABC,AC⊥AB,AP=BC=2,∠CBA=30°,D是AB的中點(diǎn).
(1)求PD與平面PAC所成的角的大小;
(2)求△PDB繞直線PA旋轉(zhuǎn)一周所構(gòu)成的旋轉(zhuǎn)體的體積.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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