Question

（2011•渭南三模）已知|

a

|=2，|

b

|=3，

a

、

b

的夾角為60°，則|2

a

-

b

|=

13

．

Answer 1

分析：利用兩個向量的數量積的定義求出

a

•

b

的值，由 |2

a

-

b

|=

|2 a - b |2

=

4 a 2-4  a • b  + b 2

求得結果．

解答：解：∵已知|

a

|=2，|

b

|=3，

a

、

b

的夾角為60°，∴

a

•

b

=2×3cos60°=3，
∴|2

a

-

b

|=

|2 a - b |2

=

4 a 2-4  a • b  + b 2

=

16-12+9

=

13

，
故答案為

13

．

點評：本題考查兩個向量的數量積的定義，求向量的模的方法，求出

a

•

b

的值，是解題的關鍵．