【題目】“冰桶挑戰賽”是一項社交網絡上發起的慈善公益活動，活動規定：被邀請者要么在
小時內接受挑戰，要么選擇為慈善機構捐款（不接受挑戰），并且不能重復參加該活動．若被邀請者接受挑戰，則他需在網絡上發布自己被冰水澆遍全身的視頻內容，然后便可以邀請另外
個人參與這項活動．假設每個人接受挑戰與不接受挑戰是等可能的，且互不影響．
（1）若某參與者接受挑戰后，對其他
個人發出邀請，則這
個人中至少有
個人接受挑戰的概率是多少？
（2）為了解冰桶挑戰賽與受邀者的性別是否有關，某調查機構進行了隨機抽樣調查，調查得到如下列聯表：
根據表中數據，能否有
%的把握認為“冰桶挑戰賽與受邀者的性別有關”？
附：
【答案】（1）
；（2）詳見解析．
【解析】
試題（1）分別列出3人參加活動的所以可能結果，和其中至少有3人接受挑戰的情況種數，然后根據古典概型的概率計算；（2）根據列聯表中的數據計算觀測值
，然后和表中的
進行比較，大于就表示有關，小于表示沒有90%的把握認為“冰桶挑戰賽與受邀者的性別有關”．
試題解析：（1）這
個人接受挑戰分別記為
，
，
，則
，
，
分別表示這
個人不接受挑戰．
這
個人參與該項活動的可能結果為：
，
，
，
，
，
，
，
，共有
種．
其中，至少有
個人接受挑戰的可能結果有：，，，，共有
種．
根據古典概型的概率公式，所求的概率為
．
（2）根據
列聯表，得到
的觀測值為：
．
因為
．
所以沒有
%的把握認為“冰桶挑戰賽與受邀者的性別有關”．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某人在塔的正東方向沿著南偏西60°的方向前進40 m以后，望見塔在東北方向上，若沿途測得塔的最大仰角為30°，則塔高為________________m．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某市A，B，C，D四所中學報名參加某高校2015年自主招生考試的學生人數如下表所示：
中學 | A | B | C | D |
人數 | 40 | 30 | 10 | 20 |
該市教委為了解參加考試的學生的學習狀況，采用分層抽樣的方法從四所中學報名參加考試的學生中隨機抽取50名參加問卷調查.則A，B，C，D四所中學抽取的學生人數分別為（ ）
A.15，20，10，5B.15，20，5，10
C.20，15，10，5D.20，15，5，10
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在甲、乙兩個盒子中分別裝有編號為1，2，3，4的四個形狀相同的小球，現從甲、乙兩個盒子中各取出2個小球，每個小球被取出的可能性相等.
（1）求從甲盒中取出的兩個球上的編號不都是奇數的概率；
（2）求從甲盒取出的小球上編號之和與從乙盒中取出的小球上編號之和相等的概率.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知三棱錐
的三條側棱
， 
， 
兩兩垂直， 
為等邊三角形， 
為
內部一點，點
在
的延長線上，且
．
（Ⅰ）證明： 
；
（Ⅱ）證明： 
；
（Ⅲ）若
，求二面角
的余弦值．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某網站舉行“衛生防疫”的知識競賽網上答題，共有120000人通過該網站參加了這次競賽，為了解競賽成績情況，從中抽取了100人的成績進行統計，其中成績分組區間為
，
，
，
，
，其頻率分布直方圖如圖所示，請你解答下列問題：
（1）求
的值；
（2）成績不低于90分的人就能獲得積分獎勵，求所有參賽者中獲得獎勵的人數；
（3）根據頻率分布直方圖，估計這次知識競賽成績的平均分（用組中值代替各組數據的平均值）.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在四棱臺ABCDA1B1C1D1中，AA1⊥底面ABCD，四邊形ABCD為菱形，∠BAD＝120°，AB＝AA1＝2A1B1＝2.
(1)若M為CD中點，求證：AM⊥平面AA1B1B；
(2)求直線DD1與平面A1BD所成角的正弦值．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
已知直線
過點
，且傾斜角為
，以坐標原點為極點， 
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，圓
的極坐標方程為
．
（1）求圓
的直角坐標方程及直線
的參數方程；
（2）設直線
與圓
的兩個交點分別為
， 
，求證： 
．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
