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設z1=1-cos+isin,z2=a2+ai(a∈R).若z1z2是純虛數,問在(0,2π)內是否存在使(z1-z2)2是實數?

答案:
解析:

  假設存在滿足條件的θ,則由z1、z2為純虛數可得:

  

  

  要使.但

  

  故滿足條件的θ存在,


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科目:高中數學 來源: 題型:022

設z1, z2, z3的輻角分別為α, β, γ, 且│z1│=1, │z2│=k, │z3│=2-k,  z1+z2+z3=0, 當k=________時, cos(β-γ)取得最大值為________ . (用分數表示)

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