Question

（本小題滿分12分）

       已知：在△ABC中，a,b,c分別是角A、B、C所對的邊，向量m=（2sin，），

n=（sin+，1） 且m·n=．

   （1）求角B的大小;

   （2）若角B為銳角，a=6,S_△ABC=6,求b的值．

Answer 1

（1）B=或 B=（2）b=2

解析:

（1） ∵m·n=

       ∴m·n =2sin·sin（+）+=

       2sincos=………………………………………………2分

       sinB=……………………………………………………………………………………4分

∴B=或 B=……………………………………………………………………………6分

（2）∵B為銳角，∴B=，由S=acsinB =6，

       解得c=4…………………………9分

       由b₂=a₂+c₂-2accosB=36+48-2×6×4×=12．

       b=2…………………………………………………………………………………12分