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若x0是方程x+lgx=2的解,則x0屬于區(qū)間(  )
分析:利用函數(shù)零點的判定定理即可得出.
解答:解:令f(x)=x+lgx-2,∵f(1)=1+lg1-2=-1<0,f(2)=2+lg2-2=lg2>0,
∴f(1)f(2)<0,
根據(jù)函數(shù)零點的判定定理可知:函數(shù)f(x)在區(qū)間(1,2)內存在一個零點,即方程x+lgx=2的解x0∈(1,2).
故選C.
點評:正確理解函數(shù)零點的判定定理是解題的關鍵.
練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知[x]表示不超過x的最大整數(shù),如[3.1]=3,若x0是方程x[x]=8的實數(shù)根,則( 。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2013•薊縣二模)若x0是方程x+lgx=2的解,則x0屬于區(qū)間(  )

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

已知[x]表示不超過x的最大整數(shù),如[3.1]=3,若x0是方程x[x]=8的實數(shù)根,則


  1. A.
    0<x0<1
  2. B.
    1<x0<2
  3. C.
    2<x0<3
  4. D.
    3<x0<4

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

若x0是方程x+lgx=2的解,則x0屬于區(qū)間(  )
A.(0,
1
2
)
B.(
1
2
,1)
C.(1,2)D.(2,3)

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