Question

函數y=log_a（x²-ax+2）在[2，+∞）上恒為正，則實數a的取值范圍是（ ）
A．0＜a＜1
B．1＜a＜2
C．
D．2＜a＜3

Answer 1

【答案】分析：函數 上恒為正值等價于當x＞1時，f（x）=log_a（x²-ax+2）＞log_a1．然后再分0＜a＜1和a＞1兩種情況分別討論，計算可得答案．
解答：解：∵函數 上恒為正值，∴當x＞1時，f（x）=log_a（x²-ax+2）＞log_a1．
當0＜a＜1時，，此方程組無解；當a＞1時，，
解得1＜a≤2．
故選B．
點評：在解對數函數時，當a的范圍沒有明確時，必須分0＜a＜1和a＞1兩種情況分別討論．