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銳角△ABC中，tanA•tanB的值（　�。�
分析：由題意可得tanA＞0，tanB＞0，tanC=-tan（A+B）=
tanA+tanB
1-tanA•tanB
＞0，由此可得tanA•tanB＜1．
解答：解：∵在銳角三角形ABC中，A+B+C=π，故C=π-（A+B），tanA＞0，tanB＞0．
再由 tanC=-tan（A+B）=
tanA+tanB
1-tanA•tanB
＞0，可得tanA•tanB＜1，
故選B．
點評：本題主要考查兩角和的正切公式，三角形內角和公式、以及誘導公式的應用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知在三棱錐T-ABC中，TA，TB，TC兩兩垂直，T在地面ABC上的投影為D，給出下列命題：
①TA⊥BC，TB⊥AC，TC⊥AB；
②△ABC是銳角三角形；
③
1
TD2
=
1
TA2
+
1
TB2
+
1
TC2
；
④
S
2
△ABC
=
1
3
(
S
2
△TAB
+
S
2
△TAC
+
S
2
△TBC
)（注：S△ABC表示△ABC的面積）
其中正確的是
 
（寫出所有正確命題的編號）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在三棱錐T-ABC中，TA，TB，TC兩兩垂直，T在底面ABC內的正投影為D，
下列命題：①D一定是△ABC的垂心；
②D一定是△ABC的外心；
③△ABC是銳角三角形；
④
1
TD2
=
1
TA2
+
1
TB2
+
1
TC2
；
其中正確的是
①③④
①③④
（寫出所有正確的命題的序號）

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年四川省高三2月月考數學理卷 題型：填空題

已知在三棱錐T-ABC中，TA,TB,TC兩兩垂直，T在地面ABC上的投影為D，給出下列命題：

①TA⊥BC, TB⊥AC, TC⊥AB;

②△ABC是銳角三角形;

③;

④(注：表示△ABC的面積)

其中正確的是_______(寫出所有正確命題的編號)。

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年四川省高三2月月考數學理卷 題型：填空題

已知在三棱錐T-ABC中，TA,TB,TC兩兩垂直，T在地面ABC上的投影為D，給出下列命題：

①TA⊥BC, TB⊥AC, TC⊥AB;

②△ABC是銳角三角形;

③;

④(注：表示△ABC的面積)

其中正確的是_______(寫出所有正確命題的編號)。

 

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科目：高中數學 來源：2010年山東省高考數學押題試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知在三棱錐T-ABC中，TA，TB，TC兩兩垂直，T在地面ABC上的投影為D，給出下列命題：
①TA⊥BC，TB⊥AC，TC⊥AB；
②△ABC是銳角三角形；
③；
④（注：S△ABC表示△ABC的面積）
其中正確的是    （寫出所有正確命題的編號）．

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