Question

如圖，已知可行域?yàn)椤鰽BC及其內(nèi)部，若目標(biāo)函數(shù)z=kx+y當(dāng)且僅當(dāng)在點(diǎn)A處取得最大值，則k的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：由已知目標(biāo)函數(shù)z=kx+y當(dāng)且僅當(dāng)在點(diǎn)A處取得最大值，根據(jù)目標(biāo)函數(shù)可變形為一個(gè)斜率為-k，縱截距為z的直線組，可得直線距斜率的最值范圍，進(jìn)而得到k的取值范圍
解答：解：目標(biāo)函數(shù)z=kx+y可化為y=-kx+z
其表示一個(gè)斜率為-k，縱截距為z的直線組
若當(dāng)且僅當(dāng)在點(diǎn)A處取得最大值，
則-k＜k_AB=
∴k的取值范圍是k＞
故答案為：k＞
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，其中正確理解目標(biāo)函數(shù)變形后的式子的幾何意義是解答的關(guān)鍵．