Question

3、函數f（x）=x²-1下列哪個區間存在零點（　　）

A、（-3，-2）

B、（-2，0）

C、（2，3）

D、（0，1）

Answer 1

分析：根據實根存在性定理，在四個選項中分別作出區間兩個端點的對應函數值，檢驗是否符合兩個函數值的乘積小于零，當乘積小于零時，存在實根．

解答：解：∵f（-3）=8，f（-2）=3，
∴f（-3）f（-2）＞0，
∵f（-2）=3，f（0）=-1
∴f（-2）f（0）＜0，
∵f（2）=3，f（3）=8，
∴f（2）f（3）＞0，
∵f（0）=-1，f（1）=0，
∴f（0）f（1）=0，
總上可知只有（-2，0）符合實根存在的條件，
故選B．

點評：本題考查實根存在的判定定理，是一個基礎題，函數的零點是一個新加的內容，考查的機會比較大，題目出現時應用原理比較簡單，是一個必得分題目．