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（2012•四川）已知拋物線關于x軸對稱，它的頂點在坐標原點O，并且經過點M（2，y0）．若點M到該拋物線焦點的距離為3，則|OM|=（　　）
分析：關鍵點M（2，y0）到該拋物線焦點的距離為3，利用拋物線的定義，可求拋物線方程，進而可得點M的坐標，由此可求|OM|．
解答：解：由題意，拋物線關于x軸對稱，開口向右，設方程為y2=2px（p＞0）
∵點M（2，y0）到該拋物線焦點的距離為3，
∴2+
p
2
=3
∴p=2
∴拋物線方程為y2=4x
∵M（2，y0）
∴y02=8
∴|OM|=
4+8
=2
3

故選B．
點評：本題考查拋物線的性質，考查拋物線的定義，解題的關鍵是利用拋物線的定義求出拋物線方程．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•四川）已知函數f(x)=cos2
x
2
-sin
x
2
cos
x
2
-
1
2
．
（Ⅰ）求函數f（x）的最小正周期和值域；
（Ⅱ）若f(α)=
3
2
10
，求sin2α的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•四川）某公司生產甲、乙兩種桶裝產品．已知生產甲產品1桶需耗A原料1千克、B原料2千克；生產乙產品1桶需耗A原料2千克，B原料1千克．每桶甲產品的利潤是300元，每桶乙產品的利潤是400元．公司在生產這兩種產品的計劃中，要求每天消耗A、B原料都不超過12千克．通過合理安排生產計劃，從每天生產的甲、乙兩種產品中，公司共可獲得的最大利潤是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•四川）已知a為正實數，n為自然數，拋物線y=-x2+
an
2
與x軸正半軸相交于點A，設f（n）為該拋物線在點A處的切線在y軸上的截距．
（Ⅰ）用a和n表示f（n）；
（Ⅱ）求對所有n都有
f(n)-1
f(n)+1
≥
n
n+1
成立的a的最小值；
（Ⅲ）當0＜a＜1時，比較
1
f(1)-f(2)
+
1
f(2)-f(4)
+…+
1
f(n)-f(2n)
與6•
f(1)-f(n+1)
f(0)-f(1)
的大小，并說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•四川）已知a為正實數，n為自然數，拋物線y=-x2+
an
2
與x軸正半軸相交于點A，設f（n）為該拋物線在點A處的切線在y軸上的截距．
（Ⅰ）用a和n表示f（n）；
（Ⅱ）求對所有n都有
f(n)-1
f(n)+1
≥
n3
n3+1
成立的a的最小值；
（Ⅲ）當0＜a＜1時，比較
n
k=1
1
f(k)-f(2k)
與
27
4
•
f(1)-f(n)
f(0)-f(1)
的大小，并說明理由．

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