Question

已知函數f（x）=log₅（2x²+x），則f（x）的單調遞減區間為（　　）

• A、（-∞，-

  1

  4

  ）
• B、（-

  1

  4

  ，+∞）
• C、（-∞，-

  1

  2

  ）
• D、（0，+∞）

Answer 1

分析：根據f（x）=log₅（2x²+x）可知，f（x）為復合函數，又復合函數的性質即可獲得答案．

解答：解：∵f（x）=log₅（2x²+x），
∴2x²+x＞0，
∴x＞0或x＜-

1

2

，
    令μ（x）=2x²+x，則μ(x)在(-∞，-

1

2

) 單調遞減，而y=log₅x為定義域上的單調遞增函數，
   由復合函數的單調性可知f（x）的單調遞減區間為(-∞，-

1

2

)，
   故選C．

點評：本題考查對數函數的單調區間，關鍵是利用復合函數的性質解決，是容易題．