Question

已知（x-

a

x

）⁸展開式中常數項為1120，其中實數a是常數，則展開式中各項系數的和是（　　）

A．28

B．38

C．1或38

D．1或28

Answer 1

T_r+1=C₈^r•x^8-r•（-ax^-1）^r=（-a）^rC₈^r•x^8-2r．
令8-2r=0，
∴r=4．
∴（-a）⁴C₈⁴=1120，
∴a=±2．
當a=2時，令x=1，則（1-2）⁸=1．
當a=-2時，令x=-1，則（-1-2）⁸=3⁸．
故選項為C