Question

設f（x），g（x）都是R上的奇函數，{x|f（x）＞0}={x|4＜x＜10}，{x|g（x）＞0}={x|2＜x＜5}，則集合{x|f（x）•g（x）＞0}等于（ ）
A．（2，10）
B．（4，5）
C．（-10，-2）∪（2，10）
D．（-5，-4）∪（4，5）

Answer 1

【答案】分析：先根據f（x），g（x）都是R上的奇函數可確定它們的圖象關于原點對稱，畫出示意圖，進而可得到f（x），g（x）在什么范圍內異號，結合函數圖象可確定不等式f（x）•g（x）＞0的解集可求得答案．
解答：解：因f（x），g（x）都是R上的奇函數，它們的圖象關于原點對稱，畫出示意圖如圖，
不等式f（x）•g（x）＞0表示f（x）與g（x）的符號相反，
觀察圖形，得出不等式f（x）•g（x）＞0的解集為：-5＜x＜-4或4＜x＜5．
故選D．
點評：本題考查了函數的奇偶性的應用，不等式的解法等，利用數形結合的思想進行解題．屬于中檔題．