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已知△ABC的三個內(nèi)角A、B、C滿足A+C=2B.
，求cos的值.
cos
解法一:由題設條件知B=60°，A+C=120°.
設α=，則A－C=2α，可得A=60°+α，C=60°－α，


依題設條件有

整理得4cos2α+2cosα－3=0(M)
(2cosα－)(2cosα+3)=0，∵2cosα+3≠0，
∴2cosα－=0. 從而得cos.
解法二:由題設條件知B=60°，A+C=120°
                          ①，
把①式化為cosA+cosC=－2cosAcosC             　　      ②，
利用和差化積及積化和差公式，②式可化為
    　③， 
將cos=cos60°=，cos(A+C)=－代入③式得 
                                  　　　④
將cos(A－C)=2cos2()－1代入④:
4cos2()+2cos－3=0，(*)， 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在中，分別為內(nèi)角所對的邊，且滿足.
(Ⅰ)求的大小；
(Ⅱ)現(xiàn)給出三個條件：①； ②；③.
試從中選出兩個可以確定的條件，寫出你的選擇并以此為依據(jù)求的面積.(只需寫出一個選定方案即可，選多種方案以第一種方案記分)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知中角A、B、C的對邊分別為
（1）求c的值；（2）求的值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在不等邊△ABC中，a為最大邊，如果a2＜b2＋c2，則∠A的取值范圍是      。】

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在ABC中，若0tanAtanB1，那么ABC一定是                （   ）
A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．形狀不確定

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，若則 (    )
A．B．C．D．

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