Question

假如小貓在如圖所示的地板上自由的走來走去，并隨意停留在某塊方磚上，它最終停留在黑色方磚上的概率是多少？（圖中每一塊方磚除了顏色外完全相同）

Answer 1

分析：根據幾何概率的求法：最終停留在黑色的方磚上的概率就是黑色區域的面積與總面積的比值．

解答：解：觀察這個圖可知：
數數黑色區域方磚共5塊，如圖所示的地板上方磚共20塊，
∴黑色區域的面積占總面積的

5

20

=

1

4

，
故它最終停留在黑色方磚上的概率為

1

4

．
故答案為：

1

4

點評：本題考查幾何概率的求法：首先根據題意將代數關系用面積表示出來，一般用陰影區域表示所求事件（A）；然后計算陰影區域的面積在總面積中占的比例，這個比例即事件（A）發生的概率．