Question

設數列{a_n}的前n項和為S_n，對一切n∈N^*，點都在函數的圖象上．

(1)求a₁，a₂，a₃的值，并求通項a_n；

(2)將數列{a_n}依次按1項、2項、3項、4項循環地分為(a₁)，(a₂，a₃)，(a₄，a₅，a₆)，(a₇，a₈，a₉，a₁₀)；(a₁₁)，(a₁₂，a₁₃)，(a₁₄，a₁₅，a₁₆)，(a₁₇，a₁₈，a₁₉，a₂₀)；(a₂₁)，…，分別計算各個括號內各數之和，設由這些和按原來括號的前后順序構成的數列為{b_n}，求b₅＋b₁₀₀的值；

(3)設A_n為數列的前n項積，是否存在實數a，使得不等式對一切n∈N^*都成立？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請說明理由．

Answer 1

答案：
解析：

(1)an＝2n 　　(2)2010 　　(3)