Question

某市電視臺為調查節目收視率，想從全市3個區按人口數用分層抽樣的方法抽取一個容量為n的樣本，已知3個區人口數之比為2：3：5，如果最多的一個區抽出的個體數是60，則這個樣本的容量等于（ ）
A．96
B．120
C．．180
D．240

Answer 1

【答案】分析：由題意得第三個區所抽取的人數最多，即所占比例為．又因為此區抽取的人數為60，所以三個區所抽總人數為120．
解答：解：由題意得3個區人口數之比為2：3：5，
所以第三個區所抽取的人數最多，即所占比例為．
又因為此區抽取的人數為60，
所以三個區所抽總人數為120．
所以這個樣本的容量等于120．
故選B．
點評：解決此類問題的關鍵是確定此題是利用分層抽樣的抽樣方法以及分層抽樣的原理，原理是每層所抽人數成比例．