Question

2、終邊在x軸上的角的集合為（　　）

A、{β|β=n?360°，n∈Z}

B、{β|β=n?180°，n∈Z}

C、{β|β=（2n+1）?180°，n∈Z}

D、{β|β=（2n+1）?360°，n∈Z}

Answer 1

分析：先寫出終邊在x軸的非負半軸上的角的集合，再寫出終邊在x軸的非正半軸上的角的集合，終邊在x軸上的角的集合為這兩個集合的并集．

解答：解：記終邊在x軸的非負半軸上的角的集合為：S₁={β|β=k•360°，k∈Z}={β|β=（2k）•180°，k∈Z}，
記終邊在x軸的非正半軸上的角的集合為：S₂={β|β=180°+k•360°，k∈Z}={β|β=（2k+1）•180°，k∈Z}
∴終邊在x軸上的角的集合為：S=S₁∪S₂={β|β=n•180°，n∈Z}，
故選 B．

點評：本題考查終邊相同的角的表示方法，當角α與角β終邊相同時，α=k×360°+β，k∈z；體現了分類討論的數學思想．