Question

偶函數f（x）在區間[1，4]上為增函數，且有最小值2，則它在區間[-4，-1]上（　　）

• A、是減函數，有最小值2
• B、是增函數，有最大值2
• C、是減函數，有最大值-2
• D、是增函數，有最小值-2

Answer 1

分析：利用函數奇偶性和單調性之間的關系，進行判斷和求值．

解答：解：∵偶函數f（x）在區間[1，4]上為增函數，且有最小值2，
∴根據偶函數的對稱性可知它在區間[-4，-1]為減函數，且有最小值．
∵f（1）=2，
∴f（-1）=f（1）=2，
即函數在區間[-4，-1]為減函數，且有最小值2．
故選：A．

點評：本題主要考查函數奇偶性和單調性之間的關系，要求熟練掌握函數性質的綜合應用．