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過雙曲線(a>0,b>0)的一個焦點F引它的一條漸近線的垂線,垂足為M,延長FMy軸于E,若MEF的中點,則該雙曲線的離心率為

[  ]

A.2

B.

C.3

D.

答案:D
解析:

由題(如圖)線段EF被漸近線垂直平分,即x軸、y軸關于漸近線對稱,即漸近線必為y=±x.則雙曲線為等軸雙曲線,離心率為


練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:貴州省五校聯盟2012屆高三第三次聯考數學文科試題 題型:013

過雙曲線(a0b0)上任意一點P,引與實軸平行的直線,交兩漸近線于MN兩點,則·的值為

[  ]

A.a2

B.b2

C.2ab

D.a2b2

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科目:高中數學 來源:安徽省懷寧中學2012屆高三第四次月考數學理科試題 題型:013

直線x=t過雙曲線(a>0,b>0)的右焦點且與雙曲線的兩條漸近線分別交于A,B兩點,若原點在以AB為直徑的圓外,則雙曲線離心率的取值范圍是

[  ]

A.(1,+∞)

B.(1,)

C.(1,)

D.(1,1+)

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科目:高中數學 來源: 題型:

13.過雙曲線(a>0,b>0)的左焦點且垂直于x軸的直線與雙曲線相交于MN兩點,以MN為直徑的圓恰好過雙曲線的右頂點,則雙曲線的離心率等于_________.

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科目:高中數學 來源: 題型:

13.過雙曲線(a>0,b>0)的左焦點且垂直于x軸的直線與雙曲線相交于MN兩點,以MN為直徑的圓恰好過雙曲線的右頂點,則雙曲線的離心率等于_________.

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科目:高中數學 來源: 題型:

過雙曲線(a>0,b>0)的左焦點F1,作圓x2+y2=a2的切線交雙曲線右支于點P,切點為TPF1的中點M在第一象限,則以下正確的是

A. b-a=|MO|-|MT|                          B. b-a>|MO|-|MT|

C. b-a<|MO|-|MT|                          D. b-a與|MO|-|MT|大小不定  

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