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設A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0},若A∪B=B,求a的值.

答案:
解析:

  解:∵A∪B=B,∴AB.又A={-4,0},而B中至多有兩個元素,

  ∴A=B.∴方程x2+2(a+1)x+a2-1=0的兩根為-4,0.

  ∴有解之,得a=1.

  思路分析:由A∪B=B,可知AB,從而得到集合B.再利用一元二次方程根與系數的關系求解.


練習冊系列答案
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(本小題滿分12分)設集合A={x|x2<4},B={x|1<}.

(1)求集合A∩B;

(2)若不等式2x2+ax+b<0的解集為B,求a,b的值.

 

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