Question

若3^a=4，則log₃2的值等于（　　）

• A、2a
• B、a
• C、

  a

  2

• D、

  a

  4

Answer 1

分析：先將指數式3^a=4轉化為對數式a=log₃4，再根據對數的運算性質得到a=log₃4=log₃2²=2log₃2，所以log₃2=

a

2

．

解答：解：根據3^a=4，得a=log₃4，
根據對數的運算性質得到，a=log₃4=log₃2²=2log₃2
∴log₃2=

a

2

故選C．

點評：本題考查了對數的運算性質，涉及了對數的定義．在出現指數式和對數式時，解決問題的常規思路是將指數式和對數式進行互化，再根據題意進行解題．本題屬基礎題．