Question

圓心為（-2，1）且與直線3x-4y=0相切的圓方程是（　　）

A．（x-2）²+（y+1）²=4

B．（x+2）²+（y-1）²=2

C．（x+2）²+（y-1）²=4

D．（x+2）²+（y-1）²=5

Answer 1

分析：利用點(diǎn)到直線的距離公式求出圓心到切線的距離d，即為圓的半徑，寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程即可．

解答：解：∵圓心（-2，1）到直線3x-4y=0的距離d=

|-6-4|

5

=2，
∴圓的半徑為2，
則圓的方程為（x+2）²+（y-1）²=4．
故選C

點(diǎn)評(píng)：此題考查了直線與圓的位置關(guān)系，直線與圓相切時(shí)，圓心到切線的距離等于圓的半徑，熟練掌握此性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．