Question

設(shè)是實(shí)數(shù)，

（1）試確定的值，使成立；

（2）求證：不論為何實(shí)數(shù)，均為增函數(shù)

 

Answer 1

（1）1；（2）證明見試題解析

【解析】

試題分析：（1）成立，可以直接代入的表達(dá)式，解出，即可，也可以由成立，得為奇函數(shù)，從而，由此也可很快求出 （2）要根據(jù)增函數(shù)的定義證明，設(shè)，由此證明出，為了此目的，作差，證明

試題解析：（1）由題知，則有

，故的值為1 8分

另【解析】
由成立，得為奇函數(shù)，從而，即

（2）證明：由題意知，在上任取兩個(gè)值且，則

，

由，且為R上的增函數(shù)得，，

則，即，故不論為何實(shí)數(shù)，均為增函數(shù) 16分

考點(diǎn)：（1）函數(shù)的解析式或奇函數(shù)的定義；（2）增函數(shù)