Question

一個口袋中裝有大小相同的2個白球和4個黑球．

（1）采取放回抽樣方式，從中摸出兩個球，求兩球恰好顏色不同的概率；

（2）采取不放回抽樣方式，從中摸出兩個球，求摸得白球的個數的期望和方差.

Answer 1

（理）解：（1）解法一：“有放回摸兩次，顏色不同”指“先白再黑”或“先黑再白”，記“有放回摸球兩次，兩球恰好顏色不同”為事件，

∵“兩球恰好顏色不同”共種可能，∴．

解法二：“有放回摸取”可看作獨立重復實驗，∵每次摸出一球得白球的概率為．

∴“有放回摸兩次，顏色不同”的概率為．

（2）設摸得白球的個數為，依題意得：

，，．

， ．