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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

已知函數.如果存在實數，使函數，在處取得最小值，則實數的最大值為 .

【答案】

【解析】

試題分析：依題意，，

令，在區間上恒成立，

即 ①

當時不等式①成立，

當時，不等式①可化為 ②

令，

由知其圖象是開口向下的拋物線，

故它在閉區間上的最小值必在端點處取得，

又，則不等式②成立的充要條件是，

整理得在上有解，即，

解得，故實數的最大值為.

考點：函數的極值、最值，不等式的解法，恒成立.

練習冊系列答案

中考英語話題復習浙江工商大學出版社系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=

a-x

-1（其中a為常數，x≠a）．利用函數y=f（x）構造一個數列{x_n}，方法如下：
對于給定的定義域中的x₁，令x₂=f（x₁），x₃=f（x₂），…，x_n=f（x_n-1），…
在上述構造過程中，如果x_i（i=1，2，3，…）在定義域中，那么構造數列的過程繼續下去；如果x_i不在定義域中，那么構造數列的過程就停止．
（Ⅰ）當a=1且x₁=-1時，求數列{x_n}的通項公式；
（Ⅱ）如果可以用上述方法構造出一個常數列，求a的取值范圍；
（Ⅲ）是否存在實數a，使得取定義域中的任一實數值作為x₁，都可用上述方法構造出一個無窮數列{x_n}？若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=Asinωx+Bcosωx（A、B、ω是實常數，ω＞0）的最小正周期為2，并當x=

時，f（x）_max=2．
（1）求f（x）．
（2）在閉區間[

，

]上是否存在f（x）的對稱軸？如果存在，求出其對稱軸方程；如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=ln(x+

，g（x）=lnx．
（1）求函數f（x）的單調區間；
（2）如果關于x的方程g(x)=

x+m有實數根，求實數m的取值范圍；
（3）是否存在正數k，使得關于x的方程f（x）=kg（x）有兩個不相等的實根？如果存在，求的k取值范圍，如果不存在，說明理由？

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