Question

圓拱橋的水面跨度為24米，拱高為8米，現有一船，船寬為10米，載貨后貨物寬度與船的寬度相同，如果這條船想從橋下通過，則該船水面以上最高不能超過

119

18

米．

Answer 1

分析：建立平面直角坐標系，設拱橋型拋物線方程為x²=-2py（p＞0），將B（12，-8）代入，求得拋物線方程，求出A的縱坐標，即可求得結論．

解答：解：建立平面直角坐標系，設拱橋型拋物線方程為x²=-2py（p＞0）
將B（12，-8）代入得p=9，∴x²=-18y，
當船兩側與拋物線接觸時不能通過，
設點A（5，y_A），由5²=-18y_A，得y_A=-

25

18

，
所以h=8-

25

18

=

119

18

米
故答案為：

119

18

點評：本題考查拋物線的應用，是中檔題．解題時要認真審題，恰當地建立坐標系，合理地進行等價轉化．