Question

設 使p是q的必要不充分條件的實數a的范圍是（）

A．（－∞，0）

B．

C．[－2，3]

D．（－∞，3]

Answer 1

A

先化簡命題p，通過解分式不等式化簡命題q，將p是q的必要不充分條件轉化為{x|x＞1或x＜ }是{x|x＞ 或x＜ }的子集，根據集合的包含關系，列出不等式組求出a的范圍．
解：∵p：|2x+1|＞a，
∴2x+1＞a或2x+1＜-a，
x＞或x＜ ；
q：＞0，
∴x＞1或x＜；
∵p是q的必要不充分條件
∴有{x|x＞1或x＜}是{x|x＞或x＜}的子集
∴解得a＜1且a＜0
∴a＜0．
故選A．
判斷一個命題是另一個命題的什么條件問題，應該先化簡各個命題，然后再進行判斷，若命題中是數集，常轉化為集合的包含關系問題來解決