Question

在無窮等比數列{a_n}中，等于    ．

Answer 1

【答案】分析：由題設知，a_2n=2^1-2n，a_2n²=（2^1-2n）²=2^2-4n，所以T_n=2^-2+2^-6+2^-10+…+2^2-4n
=．由此能求出T_n．
解答：解：∵無窮等比數列{a_n}中，a₁=1，，
∴，
a_2n=2^1-2n，
a_2n²=（2^1-2n）²=2^2-4n，
∴T_n=2^-2+2^-6+2^-10+…+2^2-4n
=．
∴T_n=
=
=．
故答案為：．
點評：本題考查數列的極限，解題時要認真審題，注意等比數列通項公式的靈活運用．