分析：根據函數y=x-2sinx的解析式，我們根據定義得其為奇函數圖象可以排除B，D，再求出其導函數，根據函數的單調區間的分界點，即可找到滿足條件的結論．
解答：解：當x=0時，y=0-2sin0=0
故函數圖象過原點，且f（-x）=-f（x）圖象關于原點對稱，
可排除B，D．
又∵y'=1-2cosx
∴y
′=0⇒cosx=
⇒x=±
故函數的單調區間以±
為分界點，排除答案C．
故只有A滿足要求
故選：A．
點評：本題考查的知識點是函數的圖象，在分析非基本函數圖象的形狀時，特殊點、單調性、奇偶性是我們經常用的方法．
