（12分）四棱錐
中，底面ABCD是一個平行四邊形，
，
，
（1）求四棱錐
的體積；
（2）定義
＝
，對于向量
，
，
有
，
則
＝__________．
（1）16 （2）
（1）∵
，
，
∴
＝
＝
＝0
＝
＝
＝0
∴
，
，即
，
∵
∴
故
，四邊形ABCD分別是四棱錐
的高和底面．
又∵
，
，
∴
＝
＝
＝
…………………5分
＝
＝
＝
＝
＝
＝
∴
＝
＝
＝
＝16． …………………8分
（2）∵
∴
＝
＝
＝
，即
＝
． …………………12分
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知向量
，
，
，
其中
．（Ⅰ）當
時，求
值的集合； （Ⅱ）求
的最大值．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知
E、
F、
G、
H分別是空間四邊形
ABCD的邊
AB、
BC、
CD、
DA的中點.
(1)用向量法證明
E、
F、
G、
H四點共面；
(2)用向量法證明:
BD∥平面
EFGH；
(3)設(shè)
M是
EG和
FH的交點，
求證:對空間任一點
O，有
.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
設(shè)向量
，，是不共面的三個向量，則下列各組向量不能作為空間向量基底的是（ ）
| A．=-2+，=-+3+2，=-3+7 |
| B．=+-，=2+3-5，=-7+18+22 |
| C．=+，=+，=+ |
| D．=+，=-，= |
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如圖，四面體ABCD中，G為△ABC的重心，
=2，以
{，，}為基底，則
=______．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
設(shè)
都是非零向量，下列四個條件中，一定能使
成立的是( )
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
已知
a、
b是不共線的向量，
＝λ
a＋
b，
＝
a＋μ
b(λ、μ∈R)，當A、B、C三點共線時λ、μ滿足的條件為________．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，M 為BB1的中點，則點D到直線A1M的距離為（ ）
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狀元坊全程突破導練測系列答案
，若向量
與
垂直，則
的值為 （ ）
