Question

15．某校舉辦安全法規知識競賽，從參賽的高一學生中抽出100人的成績作為樣本進行統計，并按[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]分組，得到成績分布的頻率分布直方圖（如圖）．
（1）若規定60分以上（包括60分）為合格，計算高一年級這次知識競賽的合格率；
（2）統計方法中，同一組數據常用該組區間的中點值作為代表，據此，估計高一年級這次知識競賽的學生的平均成績．

Answer 1

分析 （1）根據頻率分布直方圖計算60分以上（包括60分）的頻率即可；
（2）利用區間的中點值，計算樣本的平均數即可．

解答 解：（1）60分以上（包括60分）的頻率為
0.02×10+0.03×10+0.02×10+0.01×10=0.8，
所以高一年級這次知識競賽的合格率為80%；
（2）利用區間的中點值，計算樣本的平均數為
45×0.01×10+55×0.02×10+65×0.02×10+75×0.03×10+85×0.02×10+95×0.01×10=72，
據此，可以估計高一年級這次知識競賽的學生的平均成績為72分．

點評 本題考查了頻率分布直方圖的應用問題，也考查了平均數的計算問題，是基礎題目．