Question

若的展開式的二項式系數(shù)和為128.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求展開式中的常數(shù)項;
(Ⅲ)求展開式中二項式系數(shù)的最大項.

Answer 1

(Ⅰ)；
(Ⅱ),令,,常數(shù)項為；
(Ⅲ) .

試題分析：(Ⅰ)因為，的展開式的二項式系數(shù)和為128，即=128，
所以，；              3分
(Ⅱ)由二項展開式的通項公式，,令,,
常數(shù)項為；    8分
(Ⅲ) 由二項式系數(shù)的性質(zhì)，
展開式中二項式系數(shù)的最大項 。               12分
點評：中檔題，本題較為典型，綜合考查二項式定理的應(yīng)用。數(shù)列掌握二項展開式的通項公式、二項式系數(shù)的性質(zhì)是關(guān)鍵。