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寫出命題：“若a，b都是有理數，則a•b是有理數”的逆命題、否命題和逆否命題，并判斷其真假．

分析：先根據原命題的“若p則q”形式，得到原命題的條件和結論，再利用基本概念分別寫出其相應的逆命題、否命題、逆否命題．在判斷真假時要注意利用等價命題的原理和規律．

解答：解：逆命題：若a•b是有理數，則a，b都是有理數．是假命題-------2分
否命題：若a，b不都是有理數，則a•b不是有理數．是假命題-------2分
逆否命：若a•b不是有理數，則a，b不都是有理數．是真命題-------2分．

點評：本題考查四種命題的真假判斷，解題時要注意利用等價命題的原理和規律性，屬于基礎題．

練習冊系列答案

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

14、給出下列四個命題：
①若集合A，B滿足A∩B=A，則A⊆B；
②給定命題p，q，若“p∨q”為真，則“p∧q”為真；
③設a，b，m∈R，若a＜b，則am²＜bm²；
④若直線l₁：ax+y+1=0與直線l₂：x-y+1=0垂直，則a=1．其中真命題的個數是

2個

．（寫出所有真命題的個數）

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中正確的是

①②④

（寫出所有正確的命題的序號）
①若線段AB的兩個端點的坐標分別為A（9，-3，4），B（9，2，1），則線段AB與坐標平面y0z平行；
②若a，b∈[0，1]，則不等式a²+b²＜1成立的概率是

；
③命題P：?x∈[0，1]，e^x≥1．命題Q：?x∈R，x²-x+1＜0則P∧Q為真；
④f（x）是（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函數，x＞0時的解析式為f（x）=2^x，則x＜0時的解析式為f（x）=-2^-x．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出以下四個命題：
①將一枚硬幣拋擲兩次，設事件A：“兩次都出現正面”，事件B：“兩次都出現反面”，則事件A與B是對立事件；
②在命題①中，事件A與B是互斥事件；
③在10件產品中有3件是次品，從中任取3件．事件A：“所取3件中最多有2件次品”，事件B：“所取3件中至少有2件次品”，則事件A與B是互斥事件；
④若事件A、B滿足P（A）+P（B）=1，則A，B是對立事件；
⑤若A，B是互斥事件，則

∪

是必然事件；
則以上命題中假命題是

（寫出所有假命題的序號）

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科目：高中數學 來源：山西省四校2010屆高三第一次聯考文科數學試題 題型：022

下列四個命題中，真命題的序號有________．(寫出所有真命題的序號)

①若a，b，c∈R，則“a＞b”是“ac²＞bc²”成立的充分不必要條件；

②當x∈(0，)時，函數y＝sinx＋的最小值為2；