Question

如果一個點是一個指數函數的圖像與一個對數函數的圖像的公共點，那么稱這個點為“好點”.在下面的五個點M(1,1),N(1,2),P(2,1),Q(2,2),G(2,)中, “好點”的個數為(    )

A.0                      B.1                   C.2                   D.3

Answer 1

思路分析：依據“好點”的定義，只需將各點坐標分別代入指數函數y=a^x和對數函數y=log_bx組成的方程組驗證,同時符合兩個函數解析式的點即為“好點”.

解：設指數函數y=a^x(a＞0,a≠1),對數函數y=log_bx(b＞0,b≠1)，得把點M的坐標代入得關于a,b的方程組此方程組無解，則點M不是“好點”；用同樣方法可驗證其他各點，其中僅Q(2,2),G(2,)使方程組有解,故選C.

答案：C