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設(shè)函數(shù)f （x）是（-∞，+∞）上的減函數(shù)，又若a∈R，則（）
A．f （a）＞f （2a）
B．f （a²）＜f （a）
C．f （a²+a）＜f （a）
D．f （a²+1）＜f （a）

【答案】分析：先確定變量的大小關(guān)系，利用函數(shù)的單調(diào)性，即可得到函數(shù)值的大小關(guān)系．
解答：解：∵a²+1-a=（a-

）²+

＞0
∴a²+1＞a
∵函數(shù)f （x）是（-∞，+∞）上的減函數(shù)，
∴f （a²+1）＜f （a）
故選D．
點評：本題考查函數(shù)的單調(diào)性，考查學生的計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，且在（0，+∞）內(nèi)是增函數(shù)，又f（-3）=0，則f（x）＜0的解集是（　　）

A．{x|-3＜x＜0或x＞3}

B．{x|x＜-3或0＜x＜3}

C．{x|x＜-3或x＞3}

D．{x|-3＜x＜0或0＜x＜3}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且對任意的x∈R恒有f（x+1）=f（x-1），已知當x∈[0，1]時，f(x)=(

)1-x，則其中所有正確命題的序號是

①②④

．
①2是函數(shù)f（x）的周期； ②函數(shù)f（x）在（1，2）上是減函數(shù)，在（2，3）上是增函數(shù)；
③函數(shù)f（x）的最大值是1，最小值是0； ④當x∈[3，4]時，f(x)=(

)x-3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x≤0時，f（x）=x²-2x，則f（2）=（　　）

A．0

B．8

C．-8

D．-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）是定義在區(qū)間（-∞，+∞）上以2為周期的函數(shù)，記I_k=（2k-1，2k+1]（k∈Z）．已知x∈I_°時，f（x）=x²，如圖．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）對于k∈N^*，求集合M_k={a|使方程f（x）=ax在I_k上有兩個不相等的實數(shù)根}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•南充一模）設(shè)函數(shù)f（x）是定義在x∈[-1，1]上的偶函數(shù)，函數(shù)g（x）的圖象與f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱，且當x∈[2，3]時，g（x）=2a（x-2）-4（x-2）³
①求f（x）的解析式；
②是否存在正整數(shù)a，使f（x）的最大值為12？若存在求出a的值，若不存在說明理由．

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