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（Ⅰ）求函數 $數學公式$ 的定義域；
（Ⅱ）當0＜a＜1時，證明函數y=a^x在R上是減函數．

解：（Ⅰ）由題意得 $\text{[math]}$
解方程組得 $\text{[math]}$ ，
即得函數的定義域為 $\text{[math]}$
（Ⅱ）任取x₁＜x₂∈R有 $\text{[math]}$
因為0＜a＜1，x₁＜x₂∈R， $\text{[math]}$
所以， $\text{[math]}$
即f（x₂）-f（x₁）＜0
所以函數y=a^x在R上是減函數．
分析：（Ⅰ）對數的真數大于0，偶次根式的被開方數大于或等于0．
（Ⅱ）任取x₁＜x₂∈R，化簡f（x₂）-f（x₁）的式子到因式乘積的形式，判斷差的符號，得出結論．
點評：本題考查對數函數的定義域，指數函數的定義域和單調性，用定義法證明函數的單調性．

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x+1

x-1

．
（1）求函數的定義域；
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